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世界的本质可能用数学跟物理来深品位理解

发布时间:2019-03-05

跟着对材料学的学习深入,波及到物理和数学的学习也逐步加深,这一过程修正完美了我的世界观。意识到以前以为的很多横七竖八的事件,切实背地依然受必定规矩的部署,可以用物理模型和数学语言去描述。大到宇宙天体的演变,小到原子量子尺度的法则。整部物理发展期,就是人类意识我们世界深层构成的发展史,而高度形象的数学,作为强有力的工具,与研究具体景象的物理完善结合,彼此增进,从基础上推动了人类社会的发展。假如仅仅从物理学角度看数学,可以发现实在数学是现实世界规律最深品位的反应。也就是说事实世界的规律,总能用数学语言加一描述,反之,数学上的发现,总能在事实世界中找到与之相对应的客体。比喻,数系的裁减进程,造作数,分数,负数,无理数这些都能找到详细与之对应的客体。包括自然常数e的发明,类似于π本质上与圆的关系,e本质上是与极限的关联。接着说数系的裁减过程,虚数的浮现单从数学上是讲是一定的,因为要表示方程的解,总归会遇到对负数开方。同样,从物理上讲也是必定的。我们先抛开纯粹的数学,从运动的角度去懂得虚数。复数平面是由相互垂直实轴和虚轴组成,对于1,乘i,相当于1逆时针旋转90°,变成i,再乘i,相称于再逆时针旋转90°,变成-1,即i乘i=-1,所以i=根号下-1,这就是虚数i的物理意思。同理,再逆时针旋转90°,得到-i,再逆时针旋转90°,回到1。所以说从这个角度来看,虚数就是一种旋转。对指数函数e(t)自变量t乘i运算,即e(it)则得到的如图所示的螺旋线。这种螺旋构造在数学上至关重要,由于它完美展现了欧拉公式。而把π带入t则得到了人类最牛恒等式,欧拉恒等式,以最简洁的形式表明了最基本的数0,1,π,e,i之间的关系。下面连续回到欧拉公式,因为它涵盖的信息远不如此。还可以援助我们懂得傅里叶变换,我想了解傅里叶变换最直接的起因是想搞明白TEM测试原理。回到欧拉公式,从时光t变更的角度看e(it)就是图中螺旋结构,或者说随着时间的变革,曲线螺旋回升。而e(it)=cost+isint,如图所示等式右侧是e(it)图像的两个方向投影之和。一层涵义是统一事物可以在不同纬度去描述。另一层含意就是三维结构可以由二维运算得到。到这里我们可以仔细想想,我们平常观察到的气象是不是仅仅只是更高纬度的投影,懂得了量子力学后这个主张更强烈。好了,话题回来,傅里叶变换的本质就是从不同纬度的不同角度来描述同一实物。再插一句,如果我们在河汉系中心观察地球的话,一方面地球围绕太阳旋转,另一方面随着太阳系直线运动,就是图中螺旋回升的运动。

总结下,地球在宇宙中的运动是一方面绕太阳转动,一方面随太阳系运动,而要从数学上描述这种螺旋运动,实数是不够的,需要扩展到复数范围。复数对这种活动方式可能辨别通过指数函数跟三角函数来描写。它们是等价的,数学上就是欧拉公式。从图形上看,三角函数是指数函数的两个方向的投影,但可以表示三维图像。t=0,欧拉公式腐化为欧拉恒等式,就表现了圆跟三角函数的关系,这就是我们初中学三角函数时为什么总能够借助圆来打算。因为实质上他们是同一种货色在不同角度的投影。所以说数学在莫方面是反应世界本质法令的一种语言,而物理借助数学语言建立模型帮助咱们更直观理解咱们的世界。两者的发展在历史上是彼此促进的。